在四面体A－BCD中,已知棱长AC的长为根号2．其余各棱长都为1．则二面角A－CD－B的余弦值?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 00:54:27

由已知可得AD⊥DC
又由其余各棱长都为1得正三角形BCD,取CD得中点E,连BE,则BE⊥CD
在平面ADC中,过E作AD的平行线交AC于点F,则角BEF为二面角A－CD－B的平面角
EF=1/2（三角形ACD的中位线）,
BE=√3/2（正三角形BCD的高）,
BF=√2/2（等腰RT三角形ABC,F是斜边中点）
cos∠BEF=（EF^2+BE^2-BF^2)/2*BE*EF=√3/3

在四面体A－BCD中,已知棱长AC的长为根号2．其余各棱长都为1．则二面角A－CD－B的余弦值? 在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少? 在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体ABCD中，已知棱AC的长度为2，其余各棱长都为1，则二面角B-AC-D的大小为（　　） 1．在四面体ABCD中,AB＝AD＝BD＝2,BC＝DC＝4,二面角A－BD－C的大小为60度,求AC的长．在四面体s-ABC中,AB垂直BC,AB＝BC＝根号2,SA＝SC＝2,二面角S－AC－B的余弦值是－三分之根号三,则该已知正四面体ABCD的棱长为a，点O是△BCD的中心，点M是CD中点．正四面体ABCD的棱长为a,相邻亮侧面所成二面角的平面角的余弦值为?(请写过程) 棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小