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答对了50~80分已知f(x)的定义域是0≤x≤1,且在定义域内递增,f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:53:24
答对了50~80分
已知f(x)的定义域是0≤x≤1,且在定义域内递增,f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x)=1/2f(5x)
求f(1/59)和f(1/2013)
答对了50~80分已知f(x)的定义域是0≤x≤1,且在定义域内递增,f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x)
∵定义域为(0,1)且递增,f(x)+f(x)+f(1-x)=1,f(0)=0
∴f(1)=1
∴值域(0,1)
又∵f(x)=0.5f(5x)
∴f(1/59)=1-f(1/58)={1-[1-f(1/57)]=1-.-1-{1-[1-.-1-f(1).}
接下来不用我再算了吧,就是不断地等量代换