作业帮 > 数学 > 作业

在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为90°,若AC=BD=8,M,N分别是AB,CD的中点,求线段MN的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 11:30:53
在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为90°,若AC=BD=8,M,N分别是AB,CD的中点,求线段MN的长
在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为90°,若AC=BD=8,M,N分别是AB,CD的中点,求线段MN的长

如图在平面BCD上作CF平行且等于BD,连接DF.得平行四边形BCFD.再连接BF,易知BF中点为N.连接AF.在三角形ABF中,  易知MN为平行于AF的中位线,所以MN=AF的一半.((因为在等腰RtACF中AF=8*根号2)).MN=4*根号2..