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如图,已知△ABC中,点D是AB的中点,点E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.请问:DF与AE能互相平分吗?试说明

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 03:39:00
如图,已知△ABC中,点D是AB的中点,点E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.请问:DF与AE能互相平分吗?试说明你的理由
如图,已知△ABC中,点D是AB的中点,点E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.请问:DF与AE能互相平分吗?试说明
连接AF、DE ∵EF‖AB,DF‖BE ∴四边形DFEB为平行四边形 ∴DB=EF 又∵点D是AB的中点 ∴AD=DB ∴FE=EF,FE‖AB ∴四边形AFED为平行四边形 ∴DF与AE互相平分