等比数列{an}的各项均为正数,且a2=2,a4=12.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 03:52:53
等比数列{an}的各项均为正数,且a
![等比数列{an}的各项均为正数,且a2=2,a4=12.](/uploads/image/z/13023862-70-2.jpg?t=%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94a2%EF%BC%9D2%EF%BC%8Ca4%EF%BC%9D12%EF%BC%8E)
(Ⅰ)设数列an的公比为q,则
a2=a1q=2
a4=a1q3=
1
2…(2分)
解得q=
1
2,a1=4(负值舍去).…(4分)
所以an=a1qn−1=4•(
1
2)n−1=2−n+3.…(6分)
(Ⅱ)因为an=2−n+3,bn=log2an,
所以bn=log22−n+3=−n+3,…(8分)bn-bn-1=(-n+3)-[-(n-1)+3]=-1,
因此数列{bn}是首项为2,公差为-1的等差数列,…(10分)
所以Tn=
n(2+3−n)
2=
−n2+5n
2.…(12分)
a2=a1q=2
a4=a1q3=
1
2…(2分)
解得q=
1
2,a1=4(负值舍去).…(4分)
所以an=a1qn−1=4•(
1
2)n−1=2−n+3.…(6分)
(Ⅱ)因为an=2−n+3,bn=log2an,
所以bn=log22−n+3=−n+3,…(8分)bn-bn-1=(-n+3)-[-(n-1)+3]=-1,
因此数列{bn}是首项为2,公差为-1的等差数列,…(10分)
所以Tn=
n(2+3−n)
2=
−n2+5n
2.…(12分)
等比数列{an}的各项均为正数,且a2=2,a4=12.
已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4
在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差数列
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用,
已知数列{an}的各项均为正数,它的前n项和Sn满足Sn=16(an+1)(an+2),并且a2,a4,a9成等比数列.
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.
各项均为正数的等比数列{an},a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a
已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一个等比中项,求数列{an
已知{an}为等差数列,{bn}为各项均是正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3
数列{an}是各项均为正数的等比数列(a1+a2)=2(1/a1 +1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a
{an}是各项均为正数的等比数列,a3+a4-a1-a2=5 求a5+a6最小值