如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面A

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 18:54:00

如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面ABCD,
AB=1,AD=2.
求证 1,平面PDC垂直平面PAD
2,求四棱锥P-ABCD的体积
3,求直线PC与平面ABCD所成角的正切值

1证明:平面PAB垂直平面ABCD,且交于直线AD,四边形ABCD为矩形,则CD垂直AD,则直线CD垂直于平面PAD,CD属于平面PDC,所以平面PDC垂直平面PAD.
2过P做PE垂直AD于E,因平面PAD垂直平面ABCD,则PE垂直平面ABCD(思路同上）,则PE即为四棱锥P-ABCD的高,所以V=(SH)/3=2/3.
3由2已知PE垂直平面ABCD,则EC即为PC在平面ABCD内射影,所以∠PAE即为直线PC与平面ABCD所成角.所以tan∠PAE=PE/CE=1/√2,(“√“是根号,不知道打错没）.

如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面A 四棱锥P-ABCL 四边形ABCD为矩形三角形PAD为等腰三角形角APD为90度平面PAD 四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90度,面APD垂直面ABCD,AB=1, 如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1 如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,△PAD为等腰三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且E,F分别为PC和D 如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,平面PAD垂直平面ABCD,E,F分别为PC和BD的中点四棱锥P-ABCD中,ABCD为平行四边形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD垂直面ABCD, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是... 如图在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC∠ADC＝90度,平面PAD垂直底面在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面A