甲,已,丙是分别由两个具有公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形的顶点B'在另一个正多边

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:07:53

甲,已,丙是分别由两个具有公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形的顶点B'在另一个正多边形的边BC上.⑴正三角形中,∠B'CC'=?⑵正四边形中,∠B'CC'=?⑶正五边形中,∠B'CC'=?⑷当满足条件的图形为正N边形时,猜想∠B'CC'=?(最好写出第2题的过程,其他的能写也写)

⑴正三角形中,∠B'CC'=120°⑵正四边形中,∠B'CC'=135°⑶正五边形中,∠B'CC'=144°⑷当满足条件的图形为正N边形时,猜想∠BCC'=(N－1)*180°/N （前三个是最后一个的特殊情形,所以我只给出最后一个的证明）⑷的证明（几乎写出了所有步骤,实际上有些步骤可以不写的）：过C'作CD的平行线交BC的延长线于E因为多边形ABCD...和多边形AB'C'D'...是正N边形所以∠B＝∠BCD＝∠AB'C',AB'＝B'C',AB＝BC因为EC‖CD所以∠E＝∠BCD所以∠B＝∠E因为∠AB'B＋∠AB'C'＋∠EB'C'＝180°∠AB'B＋∠B＋∠B'AB＝180°所以∠B'AB＝∠EB'C'所以△ABB'≌△B'EC'（AAS）所以BB'＝EC',AB=B'E所以BC＝B'E所以BB'＋B'C＝B'C＋CE所以BB'＝CE所以CE＝EC'所以∠ECC'＝∠EC'C因为∠ECC'＋∠EC'C＋∠E＝180°所以2∠ECC'＝180°－∠E所以∠ECC'＝90°－∠E/2因为∠BCC'＋∠ECC'＝180°所以∠BCC'＋90°－∠E/2＝180°所以∠BCC'＝90°＋∠E/2又因为∠E是正N边形的一个内角所以由正N边形的内角和＝(N－2)*180°得∠E＝(N－2)*180°/N所以∠BCC'＝90°＋[(N－2)*180°/N]/2所以∠BCC'=(N－1)*180°/N

甲,已,丙是分别由两个具有公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形的顶点B'在另一个正多边图1、2、3分别由两个具有公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形的顶点B 图1,图2、图3是分别由两个公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形顶点B’ 图1,图2、图3是分别由两个公共顶点A的正三角形,正四边形和正五边形组成的图形,且其中一个正多边形顶点B 图1、图2、图3是分别由两个具有公共顶点A的正三角形、正四边形和正五边形组成的图形 24、如图1,图2,分别是两个相同的正方形、正六边形,其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处. 可我不理解一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三角形,正四边形,正六边形,那从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌，能够拼成一个平面图形的共有一幅美丽的图案，在某个顶点初有四个边长相等的正多边形镶嵌着，其中有三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另一个为（如图,两个正五边形有一个公共顶点A且有一条边在同一直线MN上,求这两个正无边形重叠而成的四边形ANCD个内角的度数. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是（　　）如图,点E,D分别是正三角形ABC,正四边形ABCM,正五边形ABCMN,以点C为顶点,一边延长线上的点,且BE=CD,