求证:对于任何实数x,y都有x的四次方+y的四次方≥1/2xy(x+y)平方

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 15:35:51

原式化为：
2x4+2y4-x3y-2x2y2-xy3>=0
该式
=2(x4-2x2y2+y4)+2x2y2-x3y-xy3
=2(x2-y2)2-xy(x-y)2
=2(x-y)2[(x+y)2-xy]
=2(x-y)2[x2+y2+xy]
x2+y2+xy>=0;
(x-y)2>=0;
所以证题成立

求证:对于任何实数x,y都有x的四次方+y的四次方≥1/2xy(x+y)平方 x的平方+2xy+y的平方+x的四次方-y的四次方 xy-1\2x的平方y的平方-1\3xy-1\2x的平方y的平方+x的四次方y的四次方求X四次方-2Y四次方-3XY二次方+X二次方Y+2XY二次方+3Y四次方.X四次方+Y的四次方=15,X的二次方Y-X 已知x的平方+y的平方-2x+4y+5=0,求2x方+xy-y方分之x的四次方-y的四次方乘xy-y方分之2x-y除以y x的四次方-3x的平方y的平方+2y的四次方（1）因式分解：x的四次方-16y的四次方（2）因式分解：x的平方-2xy+y的平方-2x+2y+1 x四次方-y四次方/x平方-2xy+y平方（分式约分） 2x的二次方+xy-y的二次方分之x的四次方-y的四次方乘以xy-y二次方分之2x-y乘以(x二次方+y二次方)的平方分求所有实数对x,y,使它们满足y的四次方+2x的四次方+1=4x的平方y 按X升幂排列 X的四次方 - Y的四次方 +3X的立方Y - 2XY的平方 - 5X的平方Y的立方已知2x-y=1／16 xy=4 求2x四次方y三次方减x的三次方y的四次方