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已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2,4].求该函数的值域

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:16:05
已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2,4].求该函数的值域
网上我看了都是最大最小值,马上开学了
已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2,4].求该函数的值域
把log2x看作一个整体t
原式可以化作
(t-1)(t-2)=t2-3t+2
t的范围是大于等于0.5小于等于2
代入得到二次函数的最小值-0.25,此时t=1.5 最大值等于0.75此时t=0.5
所以值域就是大于等于-0.25小于等于0.75