在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 19:48:13

在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直角三角形
（2）如图2,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?并说明理由.
写完整,

（1）证明：连接AD∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,∴AD⊥BC,BD=AD．∴∠B=∠DAC=45°.又BE=AF,∴△BDE≌△ADF（SAS）．∴ED=FD,∠BDE=∠ADF．∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．∴△DEF为等腰直角三角形．

（2）△DEF为等腰直角三角形．证明：若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示：连接AD,∵AB=AC,∴△ABC等腰三角形,∵∠BAC=90°,D为BC的中点,∴AD=BD,AD⊥BC（三线合一）,∴∠DAC=∠ABD=45°．∴∠DAF=∠DBE=135°．又AF=BE,∴△DAF≌△DBE（SAS）．∴FD=ED,∠FDA=∠EDB．∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°．∴△DEF仍为等腰直角三角形．

望采纳,谢谢
再问：

为什么中间还要一个三角形啊，不要行么
再答：应该可以的，符合我给你的步骤就可以

在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 EF分别为AB,AC上的点 BE=AF则三角形DEF为等腰直角在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF 已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△D 已知：在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点若E,F为AB,AC上的点,且BE=AF求证三角形DE

在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直

在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直