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a,b为不共线的向量,设条件M:b⊥(a-b);条件N:对一切x∈R,不等式|a-xb|≥|a-b|恒成立,则M是N的_

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 07:55:13
a,b为不共线的向量,设条件M:b⊥(a-b);条件N:对一切x∈R,不等式|a-xb|≥|a-b|恒成立,则M是N的____条件
a,b为不共线的向量,设条件M:b⊥(a-b);条件N:对一切x∈R,不等式|a-xb|≥|a-b|恒成立,则M是N的_
充要条件
证明的话,可以将N的两边平方,化简啊化简,将M带入,最后就可以得出结论了
另外,比较简单的方法是作图法.
画一个直角三角形,斜边是向量a,两条直角边分别是b和a-b.然后我们可以看出,如果是a-xb的话,明显会长于a-b这条直角边,故必然成立