(1/2)问你道题：设a,b,c,x,y,z是正数,且a,b,c的平方和等于10,x,y,z的平方和等于40,ax+by

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:46:35

(1/2)问你道题：设a,b,c,x,y,z是正数,且a,b,c的平方和等于10,x,y,z的平方和等于40,ax+by+cz等于20,...
(1/2)问你道题：设a,b,c,x,y,z是正数,且a,b,c的平方和等于10,x,y,z的平方和等于40,ax+by+cz等于20,则（a+

由柯西不等式得：
(a^2＋b^2＋c^2)(x^2＋y^2＋z^2)≥(ax＋by＋cz)^2
当且仅当a/x＝b/y＝c/z时等号成立
由已知：a^2＋b^2＋c^2=10,x^2＋y^2＋z^2＝40,ax＋by＋cz＝20,等号成立,
故得：a/x＝b/y＝c/z
设a/x＝b/y＝c/z＝k,
则有：a＝kx,b＝ky,c＝kz
∴kx^2＋ky^2＋kz^2＝20k(x^2＋y^2＋z^2)＝2040k=20
∴k＝1/2由等比性质得：k＝a/x＝b/y＝c/z＝(a＋b＋c)/(x＋y＋z)＝1/2

(1/2)问你道题：设a,b,c,x,y,z是正数,且a,b,c的平方和等于10,x,y,z的平方和等于40,ax+by 设a,b,c,x,y,z,都是正数,且a^2+b^2+c^2=25.,x^2+y^2+z^2=36,ax+by+cz=3 问一道奥数不等式题设a、b、c、x、y、z>=0,且x+y+z=a+b+c求证：ax^2+by^2+cz^2+xyz>= 不等式应用：已知a*a+b*b+c*c=1,x*x+y*y+z*z=9.那么ax+by+cz的最大值是? 设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则a+b+cx a,b,c均为不等于一的正数,且a的x次方等于b的y次方等于c的z次方,x分之一+y分之一+z分之一等于0,求abc 6.设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则( a 已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1 设正数a.b.c.x.y.z.满足ax+by=c,bz+cx=a,cy+az=b,则以a.b.c为边长的三角形是什么三角设正数a、b、c、x、y、z 满足ax+by=c,bz+cx=a,cy+az=b,则以a、b、c为边的三角形一定是什么三非空集合A=｛x|-2《x《a},B=｛y|y=2x+3,x属于A｝,C={z|z=x的平方,x属于A},且B交C等于C 已知a,b,c,x,y,z都是正数,求(b c)/ax^2 (c a)/by^2 (a b)/cz^2>=2(xy yz