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试说明:x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:09:07
试说明:x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数.
试说明:x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数.
x平方+y的平方-2x+2y+3
=x平方-2x+1+y的平方+2y+1+1
=(x-1)²+(y+1)²+1
≥1
所以x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数.