搜狗做题网P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点,M,N分别为左右焦点,若|PM|*|PN|=2/(1-cosMPN),求P点
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 09:56:13
P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点,M,N分别为左右焦点,若|PM|*|PN|=2/(1-cosMPN),求P点坐标
x^2/9+y^2/5=1,a=3,b=√5,c=2
MN=2c=4
PM+PN=2a=6
PM*PN=2/(1-cosMPN)
在△MPN中,由余弦定理,得
MN^2=PM^2+PN^2-2PM*PN*cosMPN=(PM+PN)^2-2PM*PN(1+cosMPN)
4^2=6^2-[2*2/(1-cosMPN)]*(1+cosMPN)
cosMPN=2/3>0
sinMPN=√5/3
PM*PN=2/(1-cosMPN)=2/(1-2/3)=6
S△MPN=PM*PN*sinMPN/2=MN*|yP|/2
6*(√5/3)=4*|yP|
|yP|=√5/2
yP=±√5/2
x^2/9+y^2/5=1
xP=±3√3/2
P点坐标有4个,分别是：
(√5/2,3√3/2),(-√5/2,-3√3/2),(√5/2,-3√3/2),(-√5/2,3√3/2)
MN=2c=4
PM+PN=2a=6
PM*PN=2/(1-cosMPN)
在△MPN中,由余弦定理,得
MN^2=PM^2+PN^2-2PM*PN*cosMPN=(PM+PN)^2-2PM*PN(1+cosMPN)
4^2=6^2-[2*2/(1-cosMPN)]*(1+cosMPN)
cosMPN=2/3>0
sinMPN=√5/3
PM*PN=2/(1-cosMPN)=2/(1-2/3)=6
S△MPN=PM*PN*sinMPN/2=MN*|yP|/2
6*(√5/3)=4*|yP|
|yP|=√5/2
yP=±√5/2
x^2/9+y^2/5=1
xP=±3√3/2
P点坐标有4个,分别是：
(√5/2,3√3/2),(-√5/2,-3√3/2),(√5/2,-3√3/2),(-√5/2,3√3/2)
P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点,M,N分别为左右焦点,若|PM|*|PN|=2/(1-cosMPN),求P点
如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A
已知：如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB
已知点F(1,0)点P在Y轴上运动 点M在X轴上运动 且PM*PF=1 动点N满足2PN+PM=0 求点N的轨迹方程（全
设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4),则PM+PF
已知M(1,0)、N(-1,0),点P为直线2x-y-1=0上的动点.求PM^2+PN^2的最小值,及取最小值时点P的坐
此题想不通 动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM垂直于x轴于点M,PN垂直于y轴于点N,线段PM,PN分
设椭圆X∧2/9＋Y∧2/3=1的长轴两端点为M,N,点P在椭圆上,求证PM与PN的斜率之积为定值
已知M(-1,0),N(1,0),动点P(x,y)满足:|PM|+|PN|=2倍根号3,求p的轨迹C的方程
5.P为双曲线x^2/9-y^2/16=1的右支上一点,M,N分别是圆和圆上的点,求PN-PM的最大值
椭圆x^2/4+y^2/3=1的长轴端点为M,N,不同于M.N的点P在此椭圆上,那么PM,PN的斜率之积为?
M（-3,5）N（2,15）在L:3X-4Y+4=0上,找点P是PM+PN长度最小,求点P坐标和PM+PN的最小值!10