如图所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙，另一个质量为m1的弹性小球甲以

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/15 11:19:07

如图所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m₂的弹性小球乙，另一个质量为m₁的弹性小球甲以初速v₀运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰在C点发生第二次碰撞.则甲、乙两球的质量之比m₁:m₂等于（　　）

A. 5:3
B. 9:1
C. 1:7
D. 2:3

设碰撞后m₁、m₂的速度分别为v₁、v₂．
第一种情况：m₁小球由A到B撞m₂，且m₁碰撞后反向，以v₀方向为正，由动量守恒定律得：
m₁v₀=m₂v₂-m₁v₁…①
因为恰在C点发生第二次碰撞，m₁运动
3
4周，m₂运动
1
4周，而在相同时间内，线速度大小与路程成正比，则有：
3v₂=v₁…②
且m₁、m₂为弹性球发生弹性碰撞，由机械能守恒得：
1
2m₁v₀²=
1
2m₁v₁²+
1
2m₂v₂²…③
将②代人①③得：
m₁（v₀+3v₂）=m₂v₂
m₁（v₀²-9v₂²）=m₂v₂²
两式相除得：v₀=4v₂
再代入①解得：m₁：m₂=1：7
第二种情况：m₁小球由A到B撞m₂，且碰撞后同向，v₀方向为正，由动量守恒定律得：m₁v₀=m₂v₂+m₁v₁…④
因为恰在C点发生第二次碰撞，m₁运动
1
4周，m₂运动
5
4周，故有v₂=5v₁…⑤
由机械能守恒得：
1
2m₁v₀²=
1
2m₁v₁²+
1
2m₂v₂²…⑥
解得：
m1
m2=
5
3
第三种情况：m₁小球由A到D到C再到B撞m₂，且m₁碰撞后反向．
以v₀方向为正，由动量守恒定律得：
m₁v₀=m₂v₂-m₁v₁…⑦
因为恰在C点发生第二次碰撞，m₂运动
3
4周，m₁运动
1
4周，故有：
v₂=3v₁…⑧
且m₁、m₂为弹性球发生弹性碰撞，由机械能守恒得：
1
2m₁v₀²=
1
2m₁v₁²+
1
2m₂v₂²…⑧
解得：m₁：m₂=3：5
故选：AC．

如图所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙，另一个质量为m1的弹性小球甲以如图所示,在光滑的水平面上,质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞,碰撞后两球各自的速度多大? 如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球... 如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道底部固定竖直放置在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口如图所示,一光滑的半径为1m的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为2kg的小球以某一速度冲上轨道,当小球将要从轨道口飞出如图所示,一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接,其中半圆轨道在竖直平面内,半径为R,质量为m的小球以如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，如图所示,光滑的水平轨道与光滑竖直半圆轨道相切于B点,圆轨道半径为R=0.4m,一个质量m=0.1kg 小球在水平F 如图所示，质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0靠近B，并与B发生碰撞，碰撞前后两个小球的在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示．如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上．现给中间的小球B一个水平初速度v