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在边长为1的正方形ABC中,设BC=2BD,CA=3CE,则AD乘BE=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:51:32
在边长为1的正方形ABC中,设BC=2BD,CA=3CE,则AD乘BE=
在边长为1的正方形ABC中,设BC=2BD,CA=3CE,则AD乘BE=
ABC为正三角形,设边长为a AD·BE=(DC+CA)·(BA+AE) =(1/2BC+CA)·(BA+2/3AC) =(1/2)BC·BA+(1/3)CA·AC+CA·BA+(2/3)CA·AC =(1/2)acos60-(1/3)a + AC·AB -(2/3)a =(1/4)a-(1/3)a+(1/2)a-(2/3)a = -(1/4)a