已知函数y=sinx^2+sin2x+3cox^2x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 22:41:18

已知函数y=sinx^2+sin2x+3cox^2x
(1)最小值是此时的x的集合（2）求函数单调减区间

y=sinx^2+sin2x+3cos^2x
=1-cos^2x+sin2x+3cos^2x
=1+2cos^2x+sin2x
=1+1+cos2x+sin2x
=2+√2sin（2x+π/4）
y最小值时x=Kπ+5π/8,K∈Z
x∈[Kπ-3π/8,Kπ+π/8]时,函数单调递增
x∈[Kπ+π/8,Kπ+5π/8]时,函数单调递减
再问：为什么y的最小值是Kπ+5π/8
再答：当x=3π/2时，函数y=sinx有最小值-1 2x+π/4=2Kπ+3π/2 2x=2Kπ+5π/4 x=Kπ+5π/8

已知函数y=sinx^2+sin2x+3cox^2x 已知y=sin2x+sinx+cox+2,x属于R,求函数y的值域已知函数f（x）=2cosx（sinx-cox）+1求函数f（x）的最小周期已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域已知函数y=sin2x-2(sinx+cosx)+a² 已知f(x)=2√3sinx+sin2x/sinx 已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1 已知函数y=(sinx)^2+根号3/2 sin2x+2(cosx)^2,求已知函数f(x)=(sinx+cox)^2+cos2x-1,当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)的最大值,并写出相应已知sinx+cosx=根号2,则tanx+cox=? 已知函数f(x)=sin2x/sinx+2sinx 求定义域和最小正周期已知y=sin2x+2sinx*cosx+3cos2x x属于R,求函数的最小正周期《2》求此函数的值域