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若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 12:45:39
若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)=______.
若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)
由题意知
a1(1−qn)
1−q<
a1
1−q且|q|<1对n∈N都成立,
∴a1>0,0<q<1
故答案是为(1,
1
2)答案不唯一(a1>0,0<q<1的一组数)