搜狗做题网用数学推理1=2
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 01:19:13
用数学推理1=2
1=2 是悖论(paradox),下面提供一种悖论证明法：
1、画两个同心圆,大圆直径为2,小圆直径为1；
2、任画大圆的一条弦,并画出它的垂直平分线(交大圆,但不超出)；
3、该弦的中点P可能在小圆内,可能在小圆外大圆内的圆环内；
4、该中点在垂直平分线上,可能在小圆的直径上,可能在小圆外大圆内
的圆环内.
5、因为小圆的直径是1,小圆外大圆内的垂直平分线的剩余长度也是1,
所以P点在小圆内的概率是2/4；
6、另一方面,小圆的面积是大圆的1/4,所以P点在小圆内的概率是1/4.
7、上面两种计算方法应该是同样的结果,所以 2/4 = 1/4
所以 1 = 2
同意吗?破绽在哪里?
1、画两个同心圆,大圆直径为2,小圆直径为1；
2、任画大圆的一条弦,并画出它的垂直平分线(交大圆,但不超出)；
3、该弦的中点P可能在小圆内,可能在小圆外大圆内的圆环内；
4、该中点在垂直平分线上,可能在小圆的直径上,可能在小圆外大圆内
的圆环内.
5、因为小圆的直径是1,小圆外大圆内的垂直平分线的剩余长度也是1,
所以P点在小圆内的概率是2/4；
6、另一方面,小圆的面积是大圆的1/4,所以P点在小圆内的概率是1/4.
7、上面两种计算方法应该是同样的结果,所以 2/4 = 1/4
所以 1 = 2
同意吗?破绽在哪里?