来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 19:21:00
证明:根号15 无理数
反证法
有理数都可以写成m/n的形式（m,n互质,都为整数）
若根号15是有理数,则必可以写成m/n
根号15的平方等于15,∴（m/n）²=m²/n²=15=3×5
m²是3的倍数,因为m²是完全平方数,∴m²也是9的倍数
若n不是3的倍数,m²=15n²不是9的倍数,与上矛盾；
若n是3的倍数,与m,n互质矛盾
∴根号15不可以写成m/n的形式,根号15不是有理数,根号15 无理数
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