搜狗做题网初一数学题!高手请进!1
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 20:01:46
初一数学题!高手请进!1
如图,已知凸六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长是多少?（要过程 要结果）最好有讲解
如图,已知凸六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长是多少?（要过程 要结果）最好有讲解
分析：凸六边形ABCDEF,并不是一规则的六边形,但六个角都是120°,所以通过适当的向外作延长线,可得到等边三角形,
分别作直线AB、CD、EF的延长线使它们交于点G、H、P．
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°,
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
∴三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形．
∴GC=BC=8cm,DH=DE=6cm．
∴GH=8+11+6=25cm,FA=PA=PG-AB-BG=25-2-8=15cm,EF=PH-PF-EH=25-15-6=4cm．
∴六边形的周长为2+8+11+6+4+15=46cm．
分别作直线AB、CD、EF的延长线使它们交于点G、H、P．
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°,
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
∴三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形．
∴GC=BC=8cm,DH=DE=6cm．
∴GH=8+11+6=25cm,FA=PA=PG-AB-BG=25-2-8=15cm,EF=PH-PF-EH=25-15-6=4cm．
∴六边形的周长为2+8+11+6+4+15=46cm．