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求不定积分∫1/(cos X+sin X)dx的详解

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:44:38
求不定积分∫1/(cos X+sin X)dx的详解
求不定积分∫1/(cos X+sin X)dx的详解
∫1/(cos X+sin X)dx
=∫1/2^(1/2)sin(x+π/4)dx
=∫1/2^(1/2)sin(x+π/4)d(x+π/4)
=∫1/2^(1/2)2sin(x+π/4)/2cos(x+π/4)/2dx
=∫1/2^(1/2)lnItan(x+π/4)/2I+C