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定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lnx),则x的取值范围______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:14:52
定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lnx),则x的取值范围______.
定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lnx),则x的取值范围______.
①当lnx>0时,因为f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数
所以f(1)<f(lnx)等价于1<lnx,解之得x>e;
②当lnx<0时,-lnx>0,结合函数f(x)是定义在R上的偶函数,
可得f(1)<f(lnx)等价于f(1)<f(-lnx),
再由函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,得到1<-lnx,即lnx<-1,
解之得0<x<
1
e.
综上所述,得x的取值范围是x>e或0<x<
1
e.
故答案为:(0,
1
e )∪(e,+∞).
定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lnx),则x的取值范围______. 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lgx),求x的取值范围. 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.若f(1)<f(lgx),求x的取值范围 已知定义在R上的偶函数f(X)在区间[0,正无穷)上是单调减函数,若f(1-x)<f(x),则实数x的取值范围 4.已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lgx),则x的取值范围是 . 已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(lgx)<f(-1),则x的取值范围为___ 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减的,且f(1)=0,则使f(x)<0的x的取值范围是___ 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(3)=0,则满足不等式f(m)>0的实数m的取值范围 若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(a2+a+2)<f(a2-a+1),求a的取值范围 定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是_____ 1.已知偶函数f(x)在区间【0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的取值范围是什么 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调递增函数,若f(1)