用1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个被11除余5的六位数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 03:13:54

设此数的十万位,万位,千位,百位,十位和个位分别为：A,B,C,D,E,F
(100000A+10000B+1000C+100D+10E+F)/11
=(100000A+10000B+1000C+100D+10E+F)/11-5/11+5/11
=(100000A+10000B+1000C+100D+10E+F-5)/11+5/11
可知
(100000A+10000B+1000C+100D+10E+F-5)/11 必须为整数
则
=9090A+A*10/11+909B+B*10/11+90C+C*10/11+9D+D*10/11+E*10/11+F/10*10/11-5/11
将已知整数排除(9090A,909B,90C,9D)
可得
=A*10/11+B*10/11+C*10/11+D*10/11+E*10/11+F/10*10/11-1/2*10/11
=(A+B+C+D+E+F/10-1/2)*10/11
可知
(A+B+C+D+E+F/10-1/2)*10 必须为11所整除
又因为:(A+B+C+D+E)=(1+2+3+4+5+6-F)=21-F
代入,则得
=(21-F*9/10-1/2)*10=205-9F
得出结论,只要205-9F满足整除11的要求,即任一个位数满足此要求,则其他数字任意排列,否则不成立
可知个位数F为：2 时唯一个位数满足（205-9F）整除11要求
则可得最后结果：5*4*3*2*1*1=120个组合数字

用1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个被11除余5的六位数用1、2、3、4、5、6这六个数字能排列出多少个被11除余3的四位数? 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复的数,能组成多少个六位数用1,2,3,4,5,6这6个数字组成不同的六位数,所有这些六位数的平均值是: 多少在1、2、3、4、5这五个数字中选出四个数字,组成被3和5除都余1的四位数,这样的四位数有多少个? 在1,2,3,4,5这五个数字中,选出四个数字组成被3除余2的四位数,这样的四位数有多少个? 在2,3,5,7,9这五个数字中,选出四个数字,组成能被3除余2的四位数,这样的四位数有多少个? 用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数,其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个? 从23579这5个数字中选出4个数字组成被3和5除都余2的四位数 1,2,3,4,5这五个数字组成的六位数有多少个? 有4、7、8、1、2、5六个数字,用它们组成的六位数的3倍仍然是一个六位数,也由这6个数字组成.能找出几组? 用0,1,2,3,4,5能组成没有重复数字且能被25整除的六位数有多少个?