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如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,EC=2cm,CF=1cm,求平行四

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 12:45:43
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,EC=2cm,CF=1cm,求平行四边形ABCD的周长
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,EC=2cm,CF=1cm,求平行四
AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°
∠c=360°-∠AEC-∠EAF- ∠CFE =360°-90°-90°-60°=120°
平行四边形ABCD
∠B=∠D=60°
在直角三角形ABE 和直角三角形AFD中,
∠DAF=∠BAE=30°
根据直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半得:BE=1/2AB,DF=1/2AD
AB=CD=CF+DF=1+DF;AD=BC=BE+CE=2+BE;
所以:BE=1/2(1+DF) DF=1/2(2+BE)
解上式组成的方程组得:BE=4/3,DF=5/3
所以:CD=8/3 BC=10/3
平行四边形的周长=2*(BC+CD)=32/3