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 7.已知圆x^2+y^2+2x-4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称,则a-b的取值范围是( 

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:08:35
 
7.已知圆x^2+y^2+2x-4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称,则a-b的取值范围是(   ).
 
 7.已知圆x^2+y^2+2x-4y+a=0关于直线y=2x+b成轴对称,则a-b的取值范围是( 
先将圆的一般方程配成标准方程.
即(x+1)²+(y-2)²=5-a
∵半径>0
∴5-a>0
也就是a<5
圆关于直线成轴对称,也就是说圆心(-1,2)满足直线的方程
代入,得
b=4
∴a-b<1