已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:14:18

f(x)=2cos^2x+√3sinx
=1+cos2x+√3sinx
=2sin(2x+π/6)+1
∴ T=2π/2=π
再问： x属于【0，2】时，讨论y=k与f(x)交点个数
再答： x属于【0，2】 x ∈[0.π/6]增， y由2增到最大值3， x=π/6 ，y最大值=3， x ∈[[π/6,π/3]减，y由最大值3减到2 x∈[π/3,2]减，y由2减到2sin(4+π/6)+1 k=3, 或23, 或k

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