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如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，DE=BE．求证：

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:42:50
如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，
DE
如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，DE=BE．求证：
证明：连接OD．
（1）∵

DE=

BE，
∴∠DOE=∠BOE（等弧所对的圆心角相等）．
∴∠COB=
1
2∠DOB．
∵∠DAO=
1
2∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠DAO=∠COB（等量代换），
∴AD∥OC（同位角相等，两直线平行）；
（2）∵BC⊥AB，
∴∠CBA=90°，即∠CBO=90°．
在△DOC和△BOC中，

DO＝BO
∠DOC＝∠BOC
OC＝OC，
则△DOC≌△BOC（SAS），
∴∠CDO=∠CBO=90°，即CD是⊙O的切线．
如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，DE=BE．求证： 如图,AB是圆O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AB平行于OC.1.求证；DE弧=BE弧 如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P, 如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c 若AB=10,AD 如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E． 如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P． 如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F 已知,如图,ab为⊙o的直径,dc切⊙o于点c,且od⊥bc于f,od交⊙o于点e,连接be,ce,ae.（1）求证:b 如图  AB是圆O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于点G 如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P 如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证: