已知:A是三角形的内角,sinA+cosA=-7/13,求tan(π/4+A)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:30:43
已知:A是三角形的内角,sinA+cosA=-7/13,求tan(π/4+A)
sinA+cosA=-7/13 平方得 1+2sinAcosA=49/169
即 sinAcosA= -- 60/169
结合 sinA+cosA= -7/13 并且A应是钝角,因为它们相加是负数
解得 sinA=5/13 cosA= -- 12/13
则 tanA= -- 5/12
tan(π/4+A)= (1+tanA)/(1-tanA)=7/17
法二:辅助角公式
sinA + cosA =根号2 * sin(A+π/4)=7/17
由此算出 sin(A+π/4)
再算cos(A+π/4) 两个一除就得到tan(π/4+A)了.
即 sinAcosA= -- 60/169
结合 sinA+cosA= -7/13 并且A应是钝角,因为它们相加是负数
解得 sinA=5/13 cosA= -- 12/13
则 tanA= -- 5/12
tan(π/4+A)= (1+tanA)/(1-tanA)=7/17
法二:辅助角公式
sinA + cosA =根号2 * sin(A+π/4)=7/17
由此算出 sin(A+π/4)
再算cos(A+π/4) 两个一除就得到tan(π/4+A)了.
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已知角A是三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=7/13,tanA等于
已知角A是三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=7/13,则tanA等于多少?
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