正六棱台的问题.一个六棱台的上底面边长为2,下底面边长为4,侧棱长为根号6,求表面积和体积.最好先说下高怎么求.想了半天

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 06:42:45

正六棱台的问题.
一个六棱台的上底面边长为2,下底面边长为4,侧棱长为根号6,求表面积和体积.
最好先说下高怎么求.想了半天想不出来.

将棱台补全为棱锥,设小棱锥的高为h1,大棱锥的高为h2,则棱台高=h2-h1
设小棱锥的棱长为x,则大棱锥棱长x+√6
通过相似三角形：
x/(x+√6)=h1/h2=2/4
所以,x=√6,h2=2h1
边长为2的正六边形,其任一顶点至中心的距离,可以求出=2
通过勾股定理,求出h1=√(6-2^2)=√2
棱台高=√2
棱台表面积：6个相同的等腰梯形+上下2个正六边形组成
等腰梯形的上底2,下底4,高=√(6-1^2)=√5,面积=3√5
上底面面积=6√3
下底面面积=24√3
表面积=6*3√5+6√3+24√3=18√5+30√3
体积=(1/3)(24√3*2√2)-(1/3)(6√3*√2)=14√6

正六棱台的问题.一个六棱台的上底面边长为2,下底面边长为4,侧棱长为根号6,求表面积和体积.最好先说下高怎么求.想了半天一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号15,求这个三棱锥的体积和表面积. 已知正三棱柱的底面边长为1,侧棱长为2求表面积和体积已知正四棱台的上,下底面边长分别为2和4,高为2求它的体积和表面积已知正四棱锥的底面边长为6,高为6,求表面积和体积? 正四棱锥：侧棱长为6,底面边长为4,求表面积和体积? 已知正三棱台的上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长是根号6cm,求三棱台的表面积为. 我算法初步求底面边长为4根号2,侧棱长为5的正四棱锥的体积,给出解决该问题的一个算法. 一个正三棱椎的侧棱长和底面边长相等,体积为2根号3,求矩形面积. 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正三棱锥P_ABC的高为1,底面边长为2倍根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正四棱锥底面边长为a,侧棱长为根号下a,求它的内切球的表面积