已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在[0,1]上最小值2,求a的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 12:21:12

f(x)=-(x-a)^2+a^2-a+1 在0≤x≤1时有最大值2
若0≤a≤1 则最大值=a^2-a+1=2 a^2-a-1=0
求出的a不在0≤a≤1范围内若a1,则x=1时最大 f(1)=-1+2a+1-a=2 a=2
所以a=-1或a=2
再问：我要的是最小值啊最大值我会做....
再答：瞎了，抱歉看错了。求最小值其实更简单。最小值一定是f(0)或f(1) 因为函数图象开口向下。当对称轴在x≤0.5是，最小值为f(1) 当对称轴在0.5≤x是，最小值为f(0) 且对称轴与最小值均与a有关，列出式子，解出就OK了
再问：谢谢了明白了

已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a,若函数f(x)在区间[0,1]上有最小值2,求a的值已知函数f(x)=ln(2-x)+ax(其中a>0),求函数在【0,1】上的最小值已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a) 已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在［1,2］上的最小值已知函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值求a 已知函数 f(x)=ax(a>0||a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a/3,求a的值已知函数f(x)=x^2-2ax+a-1在区间 [0,1]上有最小值-2,求a的值. 已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在[0,1]上最小值2,求a的值已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值五和最小值二,求ab的值已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a 已知二次函数f(x)=x-2ax+1在[0,1]上的最小值为g(a)