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已知100个产品中有10个次品,求任意取出的5个产品中次品数的期望值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 03:19:02
已知100个产品中有10个次品,求任意取出的5个产品中次品数的期望值.
已知100个产品中有10个次品,求任意取出的5个产品中次品数的期望值.
1.本题为计算离散型随机变量的数学期望,先计算各种情况的概率,出现0个次品的概率的记为p0,依次为p1,p2,p3,p4,p5.
E=p0×0+p1×1+…+p5×5
p0=C590/C5100 p1=C490C110/ C5100 p2=C390C210/ C5100 p3=C290C310/ C5100
p4=C190C410/ C5100 p5=C510/ C5100
请自行进行数字处理.
2.令A机器产生次品的概率为p(BA)=0.05(题设),依次p(BB)=0.04,p(BC)=0.02,令出现次品的事件为H.
由贝叶斯公式得
所求事件概率
p(BA|H)=p(BA) p(H|BA)/[P(BA)p(H|BA)+ p(BB)p(H|BB)
+ p(BC) p(H|BC)]=0.362