若x,y为正实数,且x+y=4,求根号下x的平方+1与根号下y的平方+4的和的最小值.用不同方法

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:13:55

①数形结合法
√(x^2+1)+√(y^2+4)
=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]
相当于(x,0)到(0,1)和(4,2)两点的距离和
其最小值相当于(0,-1)到(4,2)的距离=5
②利用三角不等式
√(x^2+1)+√(y^2+4)
=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]
>=√[(x-x+4)^2+(-1-2)^2]
=5

若x,y为正实数,且x+y=4,求根号下x的平方+1与根号下y的平方+4的和的最小值.用不同方法若x,y为正实数,且x+y=4,求根号下x的平方+1与根号下y的平方+4的和的最小值. 若x,y为实数,且y=x+2分之根号下（x平方-4）+根号下4-x的平方+1 求根号下x+y乘根号下x-y的值若x y为实数,且y=x+2分之根号下（x平方-4）+根号下（4-x平方）,求x+y的平方根若y=根号下（x平方+1）+根号下[(9-x)平方+4],求y的最小值若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x平方-4)+根号下(4-x)平方+1,求根号下x+y 已知x,y是实数,且（x+y-1）的平方与根号下2x-y+4互为相反数,求x的y的平方已知x,y为实数,且[x+y+1]的平方与根号下2x-y+4互为相反数,求实数x的y方的值 xy为正实数,且x+y=4,求根号x*2+1+根号y*2+4的最小值 y=根号下（x的平方+1)与根号下（(x-3)的平方+4),构造图形,求y的最小值求y=x的平方+5/根号下x的平方+4的最小值求y=根号下x平方+4分之x平方+5的最小值