已知椭圆C以F1(-2,0)F2(2,0)为焦点且经过P(-5/2,3/2) (1)求椭圆方程(2)若斜率为1的直线L和

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 05:43:27

已知椭圆C以F1(-2,0)F2(2,0)为焦点且经过P(-5/2,3/2) (1)求椭圆方程(2)若斜率为1的直线L和椭圆C相交
于A.B两点,且以AB为半径的圆恰好过椭圆C的中点求直线L的方程
以AB为直径…不好意思打错了

（1）c=2,设椭圆方程为x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1,
把点P的坐标代入得25/(b^2+4)+9/b^2=4,
去分母得25b^2+9b^2+36=4b^4+16b^2,
4b^4-18b^2-36=0,
2b^4-9b^2-18=0,
b^2=6,(舍去负值）
所求椭圆方程为x^2/10+y^2/6=1.
请检查第二小题.以AB为半径的圆?以AB为直径的圆?
再问： AB为直径的圆..谢谢帮助
再答：设AB:y=x+m, 代入椭圆方程得3x^2+5(x^2+2mx+m^2)=30, 8x^2+10mx+5m^2-30=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=-5m/4,x1x2=(5m^2-30)/8. 以AB为直径的圆恰好过椭圆C的中心O(0,0), ∴OA*OB=x1x2+y1y2 =x1x2+(x1+m)(x2+m) =2x1x2+m(x1+x2)+m^2 =(5m^2-30-5m^2)/4+m^2=0, ∴m=土√30/2， ∴直线L的方程为y=x土√30/2.

已知椭圆C以F1(-2,0)F2(2,0)为焦点且经过P(-5/2,3/2) (1)求椭圆方程(2)若斜率为1的直线L和已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程. 已知椭圆的两焦点为F1(0,-2),F2(0,2),且椭圆过点P(-3/2,5/2)求椭圆的标准方程已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2) （1）求椭圆C的方程（2）已知三点P（5,2）、F1（-6,0）、F（6,0）.(1)求以F1、F2为焦点,且过点P的椭圆的方程;(2)求上面椭圆已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为F1,F2在直线l上找一点M,求以F1,F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6,已知过点（0,2）且斜率为1的直线与椭圆已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程. 关于解析几何椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0).(1):求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆标准方程 (2)设点F 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的