搜狗做题网已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为43，则l的方程为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:43:32
已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为4
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圆C：x2+y2+4x-12y+24=0可化为（x+2）2+（y-6）2=16，
∴圆心C（-2，6），半径为4．
当直线的斜率不存在时，x=0，则y=6±2
3，此时直线被圆C截得的线段长为4
3，满足题意；
当直线的斜率存在时，设直线方程为y=kx+5，即kx-y+5=0，
∵直线被圆C截得的线段长为4
3，
∴圆心到直线的距离d=
|−2k−6+5|
k2+1=
16−(2
3)2，
∴k=
3
4，
∴l的方程为3x-4y+20=0．
综上，l的方程为3x-4y+20=0或x=0．
故选C．
∴圆心C（-2，6），半径为4．
当直线的斜率不存在时，x=0，则y=6±2
3，此时直线被圆C截得的线段长为4
3，满足题意；
当直线的斜率存在时，设直线方程为y=kx+5，即kx-y+5=0，
∵直线被圆C截得的线段长为4
3，
∴圆心到直线的距离d=
|−2k−6+5|
k2+1=
16−(2
3)2，
∴k=
3
4，
∴l的方程为3x-4y+20=0．
综上，l的方程为3x-4y+20=0或x=0．
故选C．
已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为43，则l的方程为（ ）
已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程．
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点p且被圆C截得的线段长为4根号3
过点P（2，1）且被圆C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是______．
已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,若直线L过点P且被圆C截得的线段长为4倍根号3,求L的
过点P（4,-4）的直线l被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.（x2表示x的平方）
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方
已知直线l过点P（3,1）,且被两平行线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程
已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0，过点P（2，0）的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别作
已知过点a(0,1),且斜率为k的直线l与圆,c:x2+y2-4x-6y+12=0.
已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方
直线l经过点p（5,5）,且和圆c：x2+y2=25相交,截得玄长为4根号5,求l的方程