搜狗做题网马尔科夫链中的转移概率矩阵
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:03:40
马尔科夫链中的转移概率矩阵
《应用随机过程 概率模型导论》中的例子：
假设今天是否下雨依赖前两天的天气条件.特别的,假设过去两天都下雨,那么明天下雨的概率为0.7；如果今天下雨,但昨天没有,那么明天下雨的概率0.5,如果昨天下雨,但是今天没有,那么明天下雨的概率为0.4;如果前连天都没有下雨,那么明天下雨概率为0.2.
如果假设在实践n的状态只依赖于在时间n是否下雨,那么上面的模型就是一个马尔科夫链,然而,我们可以通过假定在任意时间的状态是有这天与前一天的亮着天气条件来确定,将上面的模型转换成一个马尔科夫链,换句话说,我们假定：
状态0:如果今天和昨天都下雨 状态1：如果今天下雨,昨天不下
状态2：如果昨天下雨,今天不下 转态3:如果今天昨天都不下
前面的内容表示一个4个状态的马尔科夫链,具有转移概率矩阵：
|| 0.7 0 0.3 0 ||
||0.5 0 0.5 0 ||
P= ||0 0.4 0 0.6||
||0 0.2 0 0.8||
我的问题是,这个矩阵怎么来的,看不懂.
《应用随机过程 概率模型导论》中的例子：
假设今天是否下雨依赖前两天的天气条件.特别的,假设过去两天都下雨,那么明天下雨的概率为0.7；如果今天下雨,但昨天没有,那么明天下雨的概率0.5,如果昨天下雨,但是今天没有,那么明天下雨的概率为0.4;如果前连天都没有下雨,那么明天下雨概率为0.2.
如果假设在实践n的状态只依赖于在时间n是否下雨,那么上面的模型就是一个马尔科夫链,然而,我们可以通过假定在任意时间的状态是有这天与前一天的亮着天气条件来确定,将上面的模型转换成一个马尔科夫链,换句话说,我们假定：
状态0:如果今天和昨天都下雨 状态1：如果今天下雨,昨天不下
状态2：如果昨天下雨,今天不下 转态3:如果今天昨天都不下
前面的内容表示一个4个状态的马尔科夫链,具有转移概率矩阵：
|| 0.7 0 0.3 0 ||
||0.5 0 0.5 0 ||
P= ||0 0.4 0 0.6||
||0 0.2 0 0.8||
我的问题是,这个矩阵怎么来的,看不懂.
http://baike.baidu.com/view/340221.htm