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(2013•唐山一模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,为了得到函数y=cos(2x+π6)的图

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 01:00:00
(2013•唐山一模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,为了得到函数y=cos(2x+
π
6
)
(2013•唐山一模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,为了得到函数y=cos(2x+π6)的图
依题意,f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0)的周期T=2×(

6-
π
3)=π=

ω,
∴ω=2,
又2×
π
3+φ=π,
∴φ=
π
3.
∴f(x)=sin(2x+
π
3)=cos[
π
2-(2x+
π
3)]=cos(
π
6-2x)=cos(2x-
π
6);
∴f(x+
π
6)=cos[2(x+
π
6)-
π
6]=cos(2x+
π
6);
∴为了得到函数y=cos(2x+
π
6)的图 象,只需将y=f(x)的图象向左平移
π
6个单位.
故选C.