搜狗做题网已知,x>0,求代数式x+1/x的最小值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 17:59:00
已知,x>0,求代数式x+1/x的最小值
一定要拿出过程,
一定要有格式,用回车下档做出格式
那个代数式是x+ x分之1
一定要拿出过程,
一定要有格式,用回车下档做出格式
那个代数式是x+ x分之1
∵x>0
∴[√x-√(1/x)]²≥0
展开,x-2+1/x≥0
移项 x+1/x≥2
当x=1/x,即x=1时,x与1/x的和最小,最小值为2
再问： 你的方法的确不错，很通俗易懂 但是：展开，x-2+1/x≥0 这一步我不是很明白,可以给我讲下吗
再答： 指 [√x-√(1/x)]²=x-2+1/x
再问： 我知道，我指的是为什么 [√x-√(1/x)]²可以得到x-2+1/x
再答： [a-b]²=a²-2ab+b² 你该知道吧
再问： 知道，然后。。。 噢！！ 我懂了，谢谢您
再答： 不用谢。祝学习进步！
∴[√x-√(1/x)]²≥0
展开,x-2+1/x≥0
移项 x+1/x≥2
当x=1/x,即x=1时,x与1/x的和最小,最小值为2
再问： 你的方法的确不错，很通俗易懂 但是：展开，x-2+1/x≥0 这一步我不是很明白,可以给我讲下吗
再答： 指 [√x-√(1/x)]²=x-2+1/x
再问： 我知道，我指的是为什么 [√x-√(1/x)]²可以得到x-2+1/x
再答： [a-b]²=a²-2ab+b² 你该知道吧
再问： 知道，然后。。。 噢！！ 我懂了，谢谢您
再答： 不用谢。祝学习进步！
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