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如图,在⊙o中,AD是直径,AC是弦,BO⊥AD,BO=5,∠ABO=60,求BC的长度

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 05:18:09
如图,在⊙o中,AD是直径,AC是弦,BO⊥AD,BO=5,∠ABO=60,求BC的长度

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如图,在⊙o中,AD是直径,AC是弦,BO⊥AD,BO=5,∠ABO=60,求BC的长度
∵BO⊥AD,∠ABO=60
∴∠DAC=90-∠ABO=30
∴AO=√3BO=5√3,AB=2BO=10
∴AD=2AO=10√3
∵直径AD
∴∠ACD=90
∴AC=AD×√3/2=10√3×√3/2=15
∴BC=AC-AB=15-10=5