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如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC延长AB到E使BE=DC连接AC.CE你能用几种方法说明AC与CE相等?请你

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 21:57:16
如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC延长AB到E使BE=DC连接AC.CE你能用几种方法说明AC与CE相等?请你写出一种推
如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC延长AB到E使BE=DC连接AC.CE你能用几种方法说明AC与CE相等?请你
至少二种方法
一是证三角形ADC全等于三角形CDE,得AC=CE
二是证角CAD=角E,再得AC=CE
对一给出证明提示:
因AD=BC,AB//CD,所以四边形ABCD是等腰梯形,所以角ADC=角BCD
因AB//CD,所以角BCD=角CBE ,所以角CBE=角ADC ,又BE=CD,所以
三角形ADC全等三角形CBE,所以AC=CE