搜狗做题网已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率2√3/3,过A(a,0),B(0,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 21:34:28
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率2√3/3,过A(a,0),B(0,-b)的直线到原点的距离是√3/2,求双曲线的方程
原点到过A.B的直线的距离为 d=ab/√(a²+b²) = ab/c = √3/2,
又 e=c/a = 2√3/3,
解得 b=1,a=√3,c=2,
所以双曲线：x²/3 -y²=1
再问： 原点到过A.B的直线的距离为 d=ab/√(a²+b²) = ab/c = √3/2，
就是这里不明白
再答： 画图，距离就是直角三角形OAB斜边上的高，
斜边是 √(a²+b²) = c
由面积公式： S=ab/2 = cd/2 ， 得 d=ab/c
再问： 斜边不是AB?
再答： 斜边是AB，因为直角边OA=a，OB=b，
所以勾股定理，|AB|=√(a²+b²) ，
又双曲线的定义中 c² =a²+b²， 所以 |AB|=c
再问：
再问： 这里知道
再问： 然后呢
再问：
再问： 它那个直线的解析方程怎么求得那样子的？
再答： ab/c = √3/2 ，
得 b=√3/2 × c/a = √3/2 × 2√3/3 = 1，
所以 c² =a²+b² =a²+1 ，
联立方程 ：c/a = 2√3/3，
解得 c=2，a=√3
又 e=c/a = 2√3/3,
解得 b=1,a=√3,c=2,
所以双曲线：x²/3 -y²=1
再问： 原点到过A.B的直线的距离为 d=ab/√(a²+b²) = ab/c = √3/2，
就是这里不明白
再答： 画图，距离就是直角三角形OAB斜边上的高，
斜边是 √(a²+b²) = c
由面积公式： S=ab/2 = cd/2 ， 得 d=ab/c
再问： 斜边不是AB?
再答： 斜边是AB，因为直角边OA=a，OB=b，
所以勾股定理，|AB|=√(a²+b²) ，
又双曲线的定义中 c² =a²+b²， 所以 |AB|=c
再问：
再问： 这里知道
再问： 然后呢
再问：
再问： 它那个直线的解析方程怎么求得那样子的？
再答： ab/c = √3/2 ，
得 b=√3/2 × c/a = √3/2 × 2√3/3 = 1，
所以 c² =a²+b² =a²+1 ，
联立方程 ：c/a = 2√3/3，
解得 c=2，a=√3
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率2√3/3,过A(a,0),B(0,
已知双曲线x²比a²－y²比b²＝1的离心率e=2√3/3,过A（a,0）B（0
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=2√3/3,过A(a,0),B(0,-b)的直
已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a,b大于0)的离心率e=（2√3）/3,过点A（0,-b）和B(a,
已知双曲线双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1 的离心率e=(2根号3)/3过A(0,-b)和B(a,0)的直线与原
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=2√3/3,过点A（a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是√
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2根号3/3,过A(a,0),B(0,-b)
双曲线x²÷a²﹣y²÷b²=1的离心率为根号3,
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率为2 焦点到渐近线的距离√3 过右焦点F2的直线l交于双曲线A,B两点
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e)
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为(√6)/3,
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与双曲线