已知复数|Z-1|=1,求|Z|的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 08:11:18
已知复数|Z-1|=1,求|Z|的取值范围
复平面上,横坐标代表该复数的实部,纵坐标代表该复数的虚部.
在复平面上,设z坐标为(x,y),即z=x+yi.
实数1的坐标为(1,0),因为1为实部,0为虚部,1+0i,即实数1.
则|Z-1|=1看成在复平面上,z到(1,0)的距离为1,即点(x,y)到(1,0)的距离为1.
那么z即为满足到(1,0)的距离为1的点的集合了.
几何作图.以(1,0)为圆心,作半径为1的圆,所有的z都在圆上,z的坐标满足(x-1)*(x-1)+y*y=1*1.
而z的模|Z|可以看成z到原点(0,0)的距离.从你作的圆可知,那个圈圈上的点,最近的距离是0,最远的是2.所以|Z|范围为[0,2].
在复平面上,设z坐标为(x,y),即z=x+yi.
实数1的坐标为(1,0),因为1为实部,0为虚部,1+0i,即实数1.
则|Z-1|=1看成在复平面上,z到(1,0)的距离为1,即点(x,y)到(1,0)的距离为1.
那么z即为满足到(1,0)的距离为1的点的集合了.
几何作图.以(1,0)为圆心,作半径为1的圆,所有的z都在圆上,z的坐标满足(x-1)*(x-1)+y*y=1*1.
而z的模|Z|可以看成z到原点(0,0)的距离.从你作的圆可知,那个圈圈上的点,最近的距离是0,最远的是2.所以|Z|范围为[0,2].
已知复数z满足|z|=1,求复数z-2的模的取值范围
已知复数z=x+yi满足|z|=1,求复数|z-1-i|的取值范围
已知复数z=x+yi满足|z|=1求复数|z-1-i|的取值范围
已知复数Z满足|Z-i|,求|Z-1|的取值范围
已知复数|Z-1|=1,求|Z|的取值范围
已知z=x+yi满足|z-1-i|=1,求复数z的模的取值范围
已知复数Z,满足绝对值(Z-2+i)=2 求绝对值(Z+1)的取值范围
已知复数z满足|z+3-4i|=2,求|z-1|的取值范围
复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围
复数Z满足绝对值z=1,求绝对值z^2-z+1的取值范围
已知复数z=x+yi满足绝对值z-1=1,求复数z的模的取值范围
已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,求复数z-1的模的取值范围