搜狗做题网从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点P向x轴引垂线,恰好通过椭圆的一个焦点F1,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 02:15:17
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点P向x轴引垂线,恰好通过椭圆的一个焦点F1,
这时椭圆长轴的端点A和短轴的端点B的连线AB平行于OP,椭圆的中心到直线x=-a^2/c（其中c为半焦距）的距离为4,求椭圆方程?
这时椭圆长轴的端点A和短轴的端点B的连线AB平行于OP,椭圆的中心到直线x=-a^2/c（其中c为半焦距）的距离为4,求椭圆方程?
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点P向x轴引垂线,恰好通过椭圆的一个焦点F1,这时椭圆长轴的端点A和短轴的端点B的连线AB平行于OP,椭圆的中心到直线x=-a^2/c（其中c为半焦距）的距离为4,求椭圆方程?
解析：∵椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点P,F1为其左焦点,PF1⊥X轴
准线x=-a^2/c=-4
∴a^2=4c
AB斜率k=-b/a==>k(OP)=-b/a
B^2x^2+a^2y^2=a^2b^2==>y=±√[(a^2b^21-b^2x^2)/a^2]
∴±√[(a^2b^21-b^2c^2)/a^2]=±√[b^4)/a^2] =±b^2/a
∴-b/a=-b^2/(ac)==>b=c==>a^2=2c^2
∴2c^2=4c==>c=2==>a^2=8,b^2=4
∴椭圆x^2/8+y^2/4=1
再问： 好麻烦呃看起来
再答： 写的多，说明详细，一步一步推演过程，更有利于你看明白，倒数第4、5行中b^21应为b^2
解析：∵椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点P,F1为其左焦点,PF1⊥X轴
准线x=-a^2/c=-4
∴a^2=4c
AB斜率k=-b/a==>k(OP)=-b/a
B^2x^2+a^2y^2=a^2b^2==>y=±√[(a^2b^21-b^2x^2)/a^2]
∴±√[(a^2b^21-b^2c^2)/a^2]=±√[b^4)/a^2] =±b^2/a
∴-b/a=-b^2/(ac)==>b=c==>a^2=2c^2
∴2c^2=4c==>c=2==>a^2=8,b^2=4
∴椭圆x^2/8+y^2/4=1
再问： 好麻烦呃看起来
再答： 写的多，说明详细，一步一步推演过程，更有利于你看明白，倒数第4、5行中b^21应为b^2
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点P向x轴引垂线,恰好通过椭圆的一个焦点F1,
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2-1(a大于b大于0）上一点P想x轴引垂线,恰好通过椭圆的一个焦点F1,这时椭圆长轴
如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长
自椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且其长轴右端点A及
如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆
完整的是这样子的：从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点F1,
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向X轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与X轴正半轴的交
从椭圆x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向X轴做垂线,垂足恰为左焦点F,A是椭圆与X轴正半轴的焦点
自椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)上一点M向x轴做垂线,恰好通过椭圆
如图,从椭圆 上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y...
以椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线与椭圆交于点P,F2为右焦点,角F1PF2
已知椭圆E x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上任意一点P,满足向