某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:05:19

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax²+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax²+2x+3的顶点的横坐标减少

（1）y=ax²+2x+3=a(x+
1
a)2+3−
1
a
抛物线y=ax²+2x+3的顶点坐标为( −
1
a，3−
1
a)
∴抛物线y=ax²+2x+3的顶点所在直线的解析式为y=x+3
（2）当a≠0时，顶点的横坐标−
1
a≠0
∴（0，3）点不是抛物线的顶点．
（3）抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（−
b
2a，
4ac−b2
4a）
由题意得A（−
b+2
2a，
4ac−b2+4
4a）
把x=−
b+2
2a代入y=ax²+bx+c=a（−
b+2
2a）²+b（−
b+2
2a）+c=
4ac−b2+4
4a
∴点A在抛物线y=ax²+bx+c上，同理点B也在抛物线y=ax²+bx+c上．

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-1/2．下列结论中,正确的是已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-2分之一．下列结论中,正确的是（2013•鞍山）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么a的值是 ___ ．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论：①ac＞0 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论：函数y=x+a/x (a为实数) 图象及其性质的研究一次函数y=2x+3与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论: 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示,现有下列结论：