搜狗做题网1、如图所示,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:28:52
1、如图所示,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF的长.要过
2、上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.
2、上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.
证明1：分别过E,F作EM‖AD于M,FN‖AD于N
∵ABCD是平行四边形,EM‖AD,FN‖AD
∴EBCM,FNDA均是平行四边形
∵∠MCE=∠BCE,∠EMC=∠EBC,EC=EC
∴⊿EMC≌⊿EBC
∴EM=EB
∴EBCM是菱形
同理可证：FNDA是菱形
∴EB=BC=3㎝,FA=AD=BC=3㎝
∴AE=AB-EB=2㎝,BF=AB-FA=2㎝
EF=AB-AE-BF=5-2-2=1㎝
证明2：当E,F重合
AE=AF=BE=BF=BC
∵AB=5㎝=AE+BE
∴AB=2BC,BC=2.5㎝
∴AE=BE=2.5㎝
∵ABCD是平行四边形,EM‖AD,FN‖AD
∴EBCM,FNDA均是平行四边形
∵∠MCE=∠BCE,∠EMC=∠EBC,EC=EC
∴⊿EMC≌⊿EBC
∴EM=EB
∴EBCM是菱形
同理可证：FNDA是菱形
∴EB=BC=3㎝,FA=AD=BC=3㎝
∴AE=AB-EB=2㎝,BF=AB-FA=2㎝
EF=AB-AE-BF=5-2-2=1㎝
证明2：当E,F重合
AE=AF=BE=BF=BC
∵AB=5㎝=AE+BE
∴AB=2BC,BC=2.5㎝
∴AE=BE=2.5㎝
1、如图所示,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF
1、平行四边形ABCD中,AB=5CM,BC=3CM,角D与角C的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF的长?（
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,角D与角C的平分线交于F,E求AE,EF,BF的长
如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E.
在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,角A与角D的平分线分别交BC于F,E,求CE,BF,EF的长
在四边形ABCD中 AB=5cm AD=8cm ∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F 求EF的长
（平行四边形）如图,在平行四边形ABCD中,AB=5CM,AD=8CM,∠A,∠D的平分线分别交BC于E、F.求EF的长
如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠ADC与∠BCD的平分线分别交AB于F,E.试问EF的长是多少
在平行四边形ABCD中,AB：AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长.
如图所示,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A、∠D的平分线分别交BC于E、F,则EF=（ ）
已知平行四边形ABCD的周长为48cm,AB:BC=5:7,∠B,∠C的平分线交AD于点E,F.求:AB,BC,AE,D
在平行四边形ABCD中、AB=2cm BC=5cm ∠ABC与∠BCD的平分线分别交AD于点E.F则EF长为