搜狗做题网（2014•龙岩模拟）设函数f（x）=tanx-2x+π（-2013π2＜x＜2015π2，且x≠kπ+π2，k∈Z），
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 09:52:58
（2014•龙岩模拟）设函数f（x）=tanx-2x+π（-
| 2013π |
| 2 |
∵f（x）=tanx的是周期为π，值域为R的周期函数，
故函数f（x）=tanx-2x在每个（kπ-
π
2，kπ+
π
2），k∈Z均有一个零点，
故函数f（x）=tanx-2x（-
2013π
2＜x＜
2015π
2，且x≠kπ+
π
2，k∈Z），共有2014个零点，
又∵函数y=tanx-2x（x≠kπ+
π
2，k∈Z）的图象关于（0，0）对称，
故其零点也关于（0，0）对称，
故y=tanx-2x（-
2013π
2＜x＜
2013π
2，且x≠kπ+
π
2，k∈Z）的所有零点之和为0，
又由y=tanx-2x（
2013π
2＜x＜
2015π
2，且x≠kπ+
π
2，k∈Z）上有唯一的零点1007π，
故f（x）的所有零点之和为1007π，
故选：A
故函数f（x）=tanx-2x在每个（kπ-
π
2，kπ+
π
2），k∈Z均有一个零点，
故函数f（x）=tanx-2x（-
2013π
2＜x＜
2015π
2，且x≠kπ+
π
2，k∈Z），共有2014个零点，
又∵函数y=tanx-2x（x≠kπ+
π
2，k∈Z）的图象关于（0，0）对称，
故其零点也关于（0，0）对称，
故y=tanx-2x（-
2013π
2＜x＜
2013π
2，且x≠kπ+
π
2，k∈Z）的所有零点之和为0，
又由y=tanx-2x（
2013π
2＜x＜
2015π
2，且x≠kπ+
π
2，k∈Z）上有唯一的零点1007π，
故f（x）的所有零点之和为1007π，
故选：A
（2014•龙岩模拟）设函数f（x）=tanx-2x+π（-2013π2＜x＜2015π2，且x≠kπ+π2，k∈Z），
求函数y=tan2x+tanx+1 （x属于R,且x≠kπ+π/2）的值域.
函数y=tanx+π/5,(x∈R且x≠3π/10+kπ,k∈Z)的一个对称中心是（）
已知f(x)是定义在R上以π为周期的函数,且x≠kπ+π/2(k属于Z),当x属于（-π/2,π/2）时,f(x)=2x
设函数f(x)=x·sinx（x∈R）,证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπ·sinx,其中k为正整数
tan(x+y)=2tanx(x,x+y≠kπ+π/2,k∈Z),证3siny=sin(2x+y)
给出下列五种说法：①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数②函数y=tanx的图像关于点（kπ+π/2,0）（k
tanx的定义域?y=tanx的定义域是x≠kπ+π/2（k∈Z）那么,y=tanx也可写成,y=tanx=1/cotx
（2014•南昌模拟）设A={x|x=kπ+π2，k∈Z }，已知a=（2cosα+β2，sinα−β2），b
高一数学 求函数y=tan^2 x+tanx+1（x属于R,且x不等于kπ+1/2π）的值域.
求函数y=tan2x+4tanx-1 （x属于R,且x≠kπ+π/2）的值域.
函数f(x)的定义域是(0,π/2),f'(x)是它的导数,且恒有f(x)＜f'(x)tanx成立,则（）