已知△ABC中,∠C=90°,D是边AC上的任意一点,试判断AB^+CD^与AC^+BD^大小的关系,并证明你的结论

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:21:29

结论：AB^2+CD^2=AC^2+BD^2.
证明：由于∠C=90°,所以△ABC与△DBC都是直角三角形.所以：
AB^2=AC^2+BC^2
BD^2=CD^2+BC^2.
所以BC^2=BD^2-CD^2.并带入AB^2=AC^2+BC^2中得到：
AB^2=AC^2+BD^2-CD^2即：
AB^2+CD^2=AC^2+BD^2.

已知△ABC中,∠C=90°,D是边AC上的任意一点,试判断AB^+CD^与AC^+BD^大小的关系,并证明你的结论如图已知三角形abc中角c等于九十度d 是边ac上任意一点试判断ab方加cd方与ac方加bd 方大小的关系并证明你的结论 △ABC中,∠C=90°,D是边AC上任意一点,试判断AB平方+CD平方与AC平方+BD平方的大小的关系,并证明你的结如图,已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,试判断AB平方+CD平方与AC平方+BD平方大小的关系,并如图,已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意的一点,试判断AB平方+CD平方与AC平方+BD平方大小的关系 1.△ABC中,∠C=90度,D是AC上任意一点,证明:AB平方+CD平方和AC平方+BD平方的关系. 如图,已知△ABC中,∠C=90°,D是边AC上任意一点,试判断AB²+CD²与AC²+B 已知:如图,△ABC ,AE是∠A的外角平分线,点P是AE上任意一点,试判断AB+AC与PB+PC的大小,并证明你的结论已知三角形ABC中,D为AB边上一点,且BD=CD请你判断AB和AC的大小关系,并说明理由. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC上的任意一点，探究：BD2+CD2与AD2的关系，并证明已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长CA至E，使AE=AD．试确定ED和BC的位置关系，并证明你的结论．如图在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac于d.请探究∠dbc与∠a的大小关系,并证明你的结论