搜狗做题网如图,O是三角形ABC的3条角平分线,OG垂直于BC,垂足为G.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 18:55:24
如图,O是三角形ABC的3条角平分线,OG垂直于BC,垂足为G.
（1）猜想角BOC与90°+二分之一角BAC之间的数量关系,并说明理由.
（2）角DOB也角GOC相等吗?为什么?
（1）猜想角BOC与90°+二分之一角BAC之间的数量关系,并说明理由.
（2）角DOB也角GOC相等吗?为什么?
我猜了猜,D应该是连接AO交BC上的一点吧.连接BO,CO
(1)猜想：∠BOC=90°+1/2∠BAC
说明：∠BOC=∠BOD+∠COD=(∠BAO+∠ABO)+(∠CAO+∠ACO)
=1/2∠BAC+(1/2∠ABC+1/2∠BAC+1/2∠ACB)
=1/2∠BAC+90°
(2)猜想：∠DOB=∠GOC
原因：首先我们证明∠GOB=∠DOC
因为∠GOB=90°-1/2∠ABC,而∠DOC=∠CAO+∠ACO
=1/2∠BAC+1/2∠ACB
由于1/2∠ABC+1/2∠BAC+1/2∠ACB=90°
因此∠GOB=∠DOC
而 ∠DOB=∠GOB+∠DOG=∠DOC+∠DOG=∠GOC
也即∠DOB=∠GOC
(1)猜想：∠BOC=90°+1/2∠BAC
说明：∠BOC=∠BOD+∠COD=(∠BAO+∠ABO)+(∠CAO+∠ACO)
=1/2∠BAC+(1/2∠ABC+1/2∠BAC+1/2∠ACB)
=1/2∠BAC+90°
(2)猜想：∠DOB=∠GOC
原因：首先我们证明∠GOB=∠DOC
因为∠GOB=90°-1/2∠ABC,而∠DOC=∠CAO+∠ACO
=1/2∠BAC+1/2∠ACB
由于1/2∠ABC+1/2∠BAC+1/2∠ACB=90°
因此∠GOB=∠DOC
而 ∠DOB=∠GOB+∠DOG=∠DOC+∠DOG=∠GOC
也即∠DOB=∠GOC
如图,O是三角形ABC的3条角平分线,OG垂直于BC,垂足为G.
如图17,点o是三角形ABC三条角平分线的交点,作OG垂直于BC,垂足为点G,求证：角1等于角2
如图,已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直于BC,垂足为G.若角ABC=32°,角AC
如图,O是三角形ABC的3条平分线的交点,OC垂直于BC,垂足为G.(1)猜想角BOC与90度+2分之1的三角形BAC之
如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂直BC,垂足为点G,求证角1等于角2.
如图点O是三角形ABC三条角的平分线的交点,过点O作OG垂直BC垂足为点G,求证角1=角2.
如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗,为什么?
如图 三角形abc中 三条中线ad,be,cf交于o点og垂直bc于g 求证角bod等于角cog
三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于一点O,OG垂直BC于G.求证:角BOD=角COG
关于三角形的数学题如图,三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF,交于一点O,OG垂直BC于G.说明∠BOD=∠COG
数学与圆有关的证明题三角形ABC为圆O的内接三角形,AF垂直于BC交BC与点H,交圆O于点F.OG垂直与BF,G为垂足.
在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的角平分线,且相交于点O,过O点做OG垂直BC于G,求证:角BOD=角C