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如图,已知AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点F,求证AF平分∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:32:21
如图,已知AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点F,求证AF平分∠BAC.
如图,已知AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点F,求证AF平分∠BAC.
∠ADC=∠AEB=90°,∠BAE=∠CAD,AB=AC,
所以△ADC≌ △AEB,
所以AD=AE,
又因AF=AF,∠ADF=∠AEF=90°,
所以RT△ADF≌ RT△AEF,
∴∠DAF=∠EAF,AF平分∠BAC.