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一道关于角的题如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB垂直于CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=2/5∠AOE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:37:01
一道关于角的题
如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB垂直于CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=2/5∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
一道关于角的题如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB垂直于CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=2/5∠AOE
设角EOG的度数为x,则角AOE=5/2∠EOG=5x/2,∠BOE=∠EOG=x
所以∠AOE+∠EOG+∠BOE=180度,即5x/2+x+x=180,解得x=40度,即,∠BOE=∠EOG=40
而∠COE=90-∠BOE-∠EOG=90-40-40=10,∠DOF=∠COE=10度,∠AOE=5*40/2=100度